רב חנן מאישקיא חי בבבל בתקופת הסבוראים. אחרי כחמישים שנה שבהן ישיבות בבל היו סגורות בגלל גזירות מלכי פרס, הוא פתח מחדש את ישיבת פומבדיתא בשנת ד'שמ"ט (589). יש הרואים בו את ראשית תקופת הגאונים.